Question

Дана окружность с радиусом, равным 12 см. Длина дуги, соответствующей, центральному углу, равному 60°, равна длине второй окружности. Найди радиус второй окружности.​

Answer 1

Ответ: 2 см.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем длину дуги на первой окружности, соответствующей центральному углу 60 градусов.

Длина дуги окружности L может быть рассчитана по формуле:

L = (θ/360) * 2 * π * r

где: L - длина дуги окружности, θ - мера центрального угла в градусах (в данном случае 60°), π - число пи, приближенно равное 3.14159, r - радиус окружности (в данном случае 12 см).

Подставим значения и рассчитаем длину дуги на первой окружности:

L = (60/360) * 2 * 3.14159 * 12 L = (1/6) * 75.39816 L = 12.566

Теперь мы знаем, что длина дуги на первой окружности равна приблизительно 12.566 см.

Длина дуги на второй окружности также равна 12.566 см, так как в условии сказано, что она равна длине первой дуги.

Теперь мы можем найти радиус второй окружности, используя формулу для длины дуги:

12.566 = (θ/360) * 2 * 3.14159 * r2

где r2 - радиус второй окружности, который мы хотим найти.

Давайте решим уравнение относительно r2:

r2 = (12.566 * 360) / (60 * 2 * 3.14159) r2 = 754.56 / 377.12 r2 ≈ 2

Таким образом, радиус второй окружности приблизительно равен 2 см.