Question

Плоскость пересекает шар радиуса 8 см. Найдите расстояние от плоскости до центра шара, если радиус круга, полученного в сечении равен 4 см. Найдите объем шара.

Answer 1

Ответ:

извини пожалуйста то что я тебе не смогла помочь но хотя бы помогла надеюсь :(

AO=7 , OB=8 - по условию

AB=корень из (OB^2-AO^2) = корень из (8^2-7^2) = корень из 15 (теорема Пифагора)

Тогда площадь сечения:

S= *AB^2 = 15 см^2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения расстояния от плоскости до центра шара, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Представьте себе сечение шара плоскостью, так что получившийся сечением круг имеет радиус 4 см. Рассмотрим треугольник, образованный центром шара, точкой на плоскости (самым ближним к центру шара местом) и точкой на периферии круга в сечении.

Радиус шара равен 8 см, а радиус круга в сечении равен 4 см. Поэтому одна из сторон треугольника равна 8 см, а другая равна 4 см. Расстояние от плоскости до центра шара (это искомая гипотенуза) обозначим как "d."

Используя теорему Пифагора, можно записать:

d^2 = (8 см)^2 - (4 см)^2 d^2 = 64 см^2 - 16 см^2 d^2 = 48 см^2

Теперь найдем значение "d" взяв квадратный корень с обеих сторон:

d = √(48 см^2) d = 4√3 см

Таким образом, расстояние от плоскости до центра шара равно 4√3 см.

Чтобы найти объем шара, используем формулу для объема шара:

V = (4/3)πr^3

Где "r" - радиус шара. В данном случае, радиус шара равен 8 см. Подставим этот значение в формулу:

V = (4/3)π(8 см)^3 V = (4/3)π(512 см^3) V = (4/3) * 512π см^3 V = 682.67π см^3 (приблизительно)

Таким образом, объем шара равен примерно 682.67π кубических сантиметров.