Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 1 см і 3 см. Обчисліть синус найбільшого кута​

Answer 1

Объяснение:

Против большего катета лежит больший угол

Тр-к АВС <С=90 ВС=1 см АС=3 см

sin<B=AC/AB

По теореме Пифагора :

AB=корень(АС^2+ВС^2)=

=корень(3^2+1^2)=корень10

sin<B=3/корень10=0,3корень10

Answer 2

Спочатку знайдемо гіпотенузу прямокутного трикутника, використовуючи теорему Піфагора. У вас є катети a = 1 см і b = 3 см:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 1^2 + 3^2 c^2 = 1 + 9 c^2 = 10

Тепер знайдемо довжину гіпотенузи (c):

c = √10

Тепер, коли у нас є всі сторони прямокутного трикутника (a, b і c), ми можемо знайти синус найбільшого кута, використовуючи визначення синуса:

sin(кут) = протилегла сторона / гіпотенуза

У цьому випадку протилежною стороною до найбільшого кута є сторона b, і гіпотенуза - це сторона c:

sin(найбільший кут) = b / c sin(найбільший кут) = 3 / √10

Тепер можемо обчислити синус найбільшого кута, використовуючи калькулятор:

sin(найбільший кут) ≈ 0.9487

Отже, синус найбільшого кута прямокутного трикутника дорівнює приблизно 0.9487.