Question

Знайти скалярний добуток векторів a і b якщо a(-1 15 2 ) і b(3 -2 5)

Answer 1

Ответ: -23

Объяснение:

a×b(сверху над буквами "чёрточка")=ах×вх+ау×ву×+аz×bz=(-1)×3+15×(-2)+2×5=-3-30+10=-23

Answer 2

Скалярний добуток двох векторів $\mathbf{a}$ і $\mathbf{b}$ обчислюється за формулою:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \times b_1 + a_2 \times b_2 + a_3 \times b_3$

де $a_1, a_2, a_3$ і $b_1, b_2, b_3$ є відповідними компонентами векторів $\mathbf{a}$ і $\mathbf{b}$.

У вас дані вектори:

$\mathbf{a} = (-1, 15, 2)$ $\mathbf{b} = (3, -2, 5)$

Отже, обчислимо скалярний добуток:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-1) \times (3) + (15) \times (-2) + (2) \times (5)$

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -3 - 30 + 10 = -23$

Таким чином, скалярний добуток векторів $\mathbf{a}$ і $\mathbf{b}$ дорівнює -23.