Question

Луч OD проходит между сторонами угла EOF. Угол EOF = 90°. Угол EOD меньше угла DOF в 2 раза. Найдите угол EOD и угол DOF. ​

Answer 1

∠EOF=90°

∠EOD<∠DOF в 2 раза

∠EOD,∠DOF - ?

∠EOD = x

∠DOF=2x

x+2x=90

3x=90

x=90:3

x=30°-∠EOD

30*2=60°-∠DOF

Ответ : 30°,60°

Answer 2

Давайте обозначим угол EOD как α и угол DOF как β.

У нас есть следующая информация:

1. Угол EOF равен 90°.
2. Угол EOD меньше угла DOF в 2 раза.

Мы знаем, что угол EOF равен 90°, что означает, что сумма углов EOD и DOF должна быть равна 90°. Таким образом, у нас есть уравнение:

α + β = 90°

Также у нас есть второе условие, что угол EOD меньше угла DOF в 2 раза:

α < 2β

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте попробуем найти значения α и β:

1. α + β = 90°
2. α < 2β

Давайте решим эту систему уравнений. Мы начнем с уравнения 2 и найдем выражение для α:

α < 2β

Теперь мы можем вставить это значение α в первое уравнение:

(2β) + β = 90°

Упростим уравнение:

3β = 90°

Теперь мы можем разделить обе стороны на 3, чтобы найти значение β:

β = 90° / 3 β = 30°

Теперь, когда мы знаем значение β, мы можем найти значение α, используя уравнение α + β = 90°:

α + 30° = 90°

Выразим α:

α = 90° - 30° α = 60°

Итак, угол EOD (α) равен 60°, а угол DOF (β) равен 30°.