Question

1. Задан угол EOF. Луч OD делит его на два угла. Найдите углы EOD и DOF, если известно, что угол EOF равен 120°, а угол EOD больше угла DOF в 2 раза. Луч OG биссектриса угла EOF. Найдите угол EOG. 2. Задан угол AOB, который равен 90°. OD является биссектрисой угла COB. Найдите угол COD, если известно, что угол DOA 50°. 3. Задан угол равный 120°. Его разделили 3 лучами на 4 равных угла. Сколько углов, равных 60° образовалось?

Answer 1

1. <EOF=120°, OG - биссектриса, значит <EOG=60°.
Пусть <EOD=2*<DOF,  <EOD+DOF=120° (дано). Следовательно, 3*<DOF=120° и <DOF=40°, а <EOD=80°.
Ответ: <EOD=80°, <DOF=40°,<EOG=60°.

2.<AOB=90. <DOA=50° (дано).
<DOB=<AOB-<DOA=90°-50°=40°
<COD=<DOB=40°, так как  OD - биссектриса угла COB.
Ответ: <COD=40°

3.Образовалось три угла, равных 60°:
<AOD, <EOF,<DOB.