Question

Найдите высоту прямого кругового усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 5см. и 10см. , а образующая 8 см.

Answer 1

Высоту находим из прямоугольного треугольника 8^2-5^2=64-25=39
Высота корень из 39

Answer 2

Для нахождения высоты $h$ прямого кругового усеченного конуса можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как мы имеем прямоугольный треугольник, образованный радиусами оснований и образующей конуса.

Обозначим половину образующей через $l$, радиусы оснований через $r_1$ и $r_2$, а высоту через $h$. Имеем следующие данные:

$r_1 = 5 \, \text{см}$, $r_2 = 10 \, \text{см}$, $l = 8 \, \text{см}$.

Теорема Пифагора для нашего треугольника выглядит так:

$l^2 = h^2 + (r_2 - r_1)^2$

Подставляем известные значения:

$8^2 = h^2 + (10 - 5)^2$ $64 = h^2 + 25$

Теперь выразим $h^2$:

$h^2 = 64 - 25$ $h^2 = 39$

Чтобы найти высоту $h$, найдем квадратный корень из 39:

$h = \sqrt{39} \approx 6.24 \, \text{см}$

Таким образом, высота прямого кругового усеченного конуса равна примерно $6.24 \, \text{см}$.