Question

Задача на тему "Признаки равенства треугольников" Отрезки АВ и СЕ пкресикаются в середине О На отрезок АС и ВЕ отмевены точки К и М, так что Ак=ВМ докозать, что ОК=ОМ​

Answer 1

решение на картинке

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что ОК = ОМ, нам нужно использовать признак равенства треугольников. Давайте обозначим точку пересечения отрезков АВ и СЕ через О. Также обозначим точки К и М, как указано в задаче:

1. Основной факт: О - середина отрезка АС и ВЕ, поскольку отрезки АВ и СЕ пересекаются в середине О. Это означает, что АО = ОС и ВО = ОЕ.

2. Дано: АК = ВМ.

3. Нам нужно доказать: ОК = ОМ.

Давайте рассмотрим треугольники ОАК и ОВМ:

• Мы уже знаем, что ОА = ОС и ОВ = ОЕ.

• Из условия задачи, АК = ВМ.

Теперь мы видим, что у нас есть два треугольника с равными сторонами и одинаковыми углами. Согласно признаку равенства треугольников (СТУ или СТС, что означает сторона-угол-сторона), треугольники ОАК и ОВМ равны. Из этого следует, что ОК = ОМ, так как соответствующие стороны равных треугольников также равны.