Question

Знайти невідомі сторони прямокутного трикутника АВС (кут С=90°),якщо АС=3см, кут А=45°

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін прямокутного трикутника АВС з відомими значеннями кутів та однією стороною можна використовувати тригонометричні функції. Зокрема, можна використовувати тангенс кута.

У вашому випадку, відомо, що кут А = 45°, а сторона АС = 3 см. Використовуючи визначення тангенса, ми можемо записати:

тангенс кута А = протилегла сторона (протилежна куту А) / прилегла сторона (сторона АС)

тангенс 45° = AB / 3 см

Зауважте, що тангенс 45° дорівнює 1, оскільки тангенс 45° = 1 (це загальновідомий факт).

Отже, ми маємо:

1 = AB / 3 см

Тепер ми можемо знайти довжину сторони AB, перемноживши обидві сторони на 3:

AB = 3 см

Отже, сторона AB дорівнює 3 см. Тепер у вас є всі три сторони прямокутного трикутника АВС:

AC = 3 см AB = 3 см BC - невідома (ми не знаємо її довжину, але ми знаємо, що це гіпотенуза прямокутного трикутника).