Question

В равнобедренном треугольники угол при вершине 120° Найдете боковую сторону треугольника, если высота, опущенная к основанию равны 13см​

Answer 1

Ответ:

6,5

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи с равнобедренным треугольником с углом при вершине в 120 градусов, давайте обозначим следующие величины:

• $AB$ и $AC$ - боковые стороны треугольника, где $AB = AC$ (так как треугольник равнобедренный).
• $BC$ - основание треугольника.
• $AD$ - высота, опущенная из вершины $A$ на $BC$.

Мы знаем, что угол при вершине $A$ равен 120 градусам. Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника: $ABD$ и $ACD$.

Также, у нас есть высота $AD$, которая является высотой для обоих прямоугольных треугольников.

Мы знаем, что $\angle BAC = 120^\circ$, поэтому $\angle BAD = \angle CAD = \frac{1}{2} \times (180^\circ - \angle BAC) = \frac{1}{2} \times (180^\circ - 120^\circ) = 30^\circ$.

Теперь, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В частности, для прямоугольного треугольника $ABD$, мы можем использовать тангенс угла $\angle BAD$:

$\tan(\angle BAD) = \frac{AD}{BD}$

Подставим известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{13}{BD}$

Теперь, найдем $BD$:

$BD = \frac{13}{\tan(30^\circ)}$

Вычислим значение:

$BD = \frac{13}{\sqrt{3}/3} = \frac{13 \times 3}{\sqrt{3}} = \frac{39}{\sqrt{3}}$

Для удобства, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$:

$BD = \frac{39 \times \sqrt{3}}{3} = 13\sqrt{3}$

Таким образом, боковая сторона $AB = AC$ равна $13\sqrt{3}$ см.