Question

Відстані від точок A і B до площини відповідно дорівнюють 27 см і 9 см. Довжина проєкції відрізка AB на площину дорівнює 24 см. Знайти відстань між точками A і В.

Answer 1

Ответ:

30 cм

Объяснение:

АВ=$\sqrt{24^2+(27-9)^2}$=30 cм

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати геометричні принципи і трикутникові відношення.

Позначимо наступні величини:

• Відстань від точки A до площини: h_A = 27 см.
• Відстань від точки B до площини: h_B = 9 см.
• Довжина проєкції відрізка AB на площину: p = 24 см.

Ми можемо побудувати прямокутний трикутник ABC, де:

• С - це проекція точки A на площину.
• B - це точка B.
• AC - це відстань між точкою A і проекцією точки A на площину.

Знаючи це, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знайдення відстані між точками A і B:

AB² = AC² + BC²

Ми вже знаємо, що AC (проекція від A до площини) дорівнює 24 см, і BC (відстань від B до C) дорівнює h_B (відстань від B до площини), тобто 9 см.

Отже, ми можемо підставити ці значення в теорему Піфагора:

AB² = 24² + 9² AB² = 576 + 81 AB² = 657

Тепер, щоб знайти AB, потрібно взяти квадратний корінь з цього значення:

AB = √657 ≈ 25.63 см

Отже, відстань між точками A і B приблизно дорівнює 25.63 см.