Question

Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см і 14 см. Знайдіть довжину найкоротшої середньої лінії трикутника​

Answer 1

Объяснение:

Обозначим вершины треугольника А В С, а среднюю его линию - КД. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине, в данном случае самая котороткая средняя линия параллельна наименьшей стороне АВ и будет равна:

КД=АВ÷2=8÷2=4см

ОТВЕТ: КД=4см

Answer 2

Для знаходження найкоротшої середньої лінії трикутника можна використовувати формулу для півпериметра трикутника та формулу геронімової площі.

Спершу знайдемо півпериметр трикутника (півсуму довжин його сторін):

Півпериметр (s) = (8 см + 10 см + 14 см) / 2 = 32 см / 2 = 16 см

Зараз використаємо формулу геронімової площі для знаходження площі трикутника (S):

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

Де a, b і c - це довжини сторін трикутника.

S = √[16 см * (16 см - 8 см) * (16 см - 10 см) * (16 см - 14 см)]

S = √(16 см * 8 см * 6 см * 2 см)

S = √(1536 см^2)

S = 39.2 см^2

Тепер, знаючи площу трикутника, ми можемо знайти довжину найкоротшої середньої лінії за допомогою наступної формули:

D = (2 * S) / h

Де D - довжина середньої лінії, S - площа трикутника і h - висота трикутника.

Трикутник може бути поділений на дві прямокутні трикутники, і h - це висота, проведена до однієї з коротших сторін, наприклад, до сторони 8 см.

Знайдемо h використовуючи площу трикутника:

S = (1/2) * 8 см * h

39.2 см^2 = 4 см * h

h = 39.2 см^2 / 4 см = 9.8 см

Тепер, ми можемо знайти довжину найкоротшої середньої лінії:

D = (2 * 39.2 см^2) / 9.8 см = 2 * 4 см = 8 см

Отже, довжина найкоротшої середньої лінії трикутника дорівнює 8 см.