Question

На продовженні сторони AD квадрата ABCD за вершину D взято точку М так, що BM=18см, <AMB=30°. Знайдіть площу квадрата.​

Answer 1

Ответ:

81 см2

Объяснение:

1)Так как<AMB=30°, то сторона АВ( как катет треугольника АВМ) равна половине ВМ( как гипотенузы)

18/2=9 см

2) А так как АВСД квадрат, то все его стороны равны 9 см.

S=9х9=81 см2

Answer 2

Ответ:

ниже

Объяснение:

знайдемо ВА, як відомо катет дорівнює добутку гіпотенузи на синус кута протилежного цьому катету, звідки ВА=9 см (на фото розписано)

а далі знаходимо площу квадрату, оскільки відомо що всі сторони рівні, то 9×9=81 см²

Answer 3

Для знаходження площі квадрата ABCD, спочатку нам потрібно знайти довжину сторін квадрата.

Згідно з вказівкою, BM = 18 см, і <AMB = 30°. Зараз ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження довжини сторін квадрата.

Розділимо трикутник AMB на дві половинки шляхом проведення висоти з точки M на сторону AB. Також позначимо довжину сторони квадрата як "x" (це та, що ми намагаємось знайти).

З огляду на те, що <AMB = 30°, ми знаємо, що sin(30°) = протилежна сторона / гіпотенуза. Гіпотенуза в цьому випадку - це сторона квадрата "x", а протилежна сторона - BM (18 см).

sin(30°) = 18 / x

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для x:

x = 18 / sin(30°) x = 18 / (1/2) x = 36 см

Тепер ми знаємо, що довжина сторони квадрата ABCD дорівнює 36 см.

Площа квадрата обчислюється за формулою S = a^2, де "a" - довжина сторони квадрата.

S = 36^2 = 1296 см^2

Отже, площа квадрата ABCD дорівнює 1296 квадратним сантиметрам.