Question

у трикутнику ABC кут A в 4 рази менше за кут B а кут C на 90° менше за кут B. А) Знайдіть кути трикутника. б) порівняйте сторони AB і BC​

Answer 1

Ответ:

A=30 градусів

B=120 градусів

C=30 градусів

A=C тому трикутник рівнобедрений(AB=BC)

Объяснение:

Нехай A=x градусів=>

B=4x градусів;C=4x-90 градусів

Сума всіх кутів трикутника-180

x+4x+4x-90=180

9x=270

x=30=>A=30 градусів

B=4x=4×20=120 градусів

C=B-90=120-90=30

Answer 2

Давайте розв'яжемо це завдання.

А) Для початку знайдемо вирази для кутів A, B і C.

Нехай кут B дорівнює x градусів.

Тоді кут A дорівнює 4x градусів, оскільки вказано, що кут A в 4 рази менше за кут B.

Кут C дорівнює (x - 90) градусів, оскільки вказано, що кут C на 90° менше за кут B.

Тепер ми можемо скористатися фактом, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Отже,

A + B + C = 180°.

Підставимо вирази для A, B і C:

4x + x + (x - 90) = 180.

Об'єднавши подібні члени:

6x - 90 = 180.

Тепер додамо 90 до обох сторін:

6x = 180 + 90, 6x = 270.

Тепер поділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення x:

x = 270 / 6, x = 45.

Отже, кут B дорівнює 45 градусів, кут A дорівнює 4x = 4 * 45 = 180 градусів, і кут C дорівнює x - 90 = 45 - 90 = -45 градусів. Однак у трикутнику кути не можуть бути від'ємними, тому цей трикутник не існує.

Б) Оскільки трикутник з кутами 180° не існує, неможливо порівняти сторони AB і BC.