Question

В равнобедренном треугольнике с основанием биссектрисы углов и пересекаются в точке . Докажите, что треугольник −равнобедренный. РЕБЯТ СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Так как треугольник АВС - равнобедренный, то его углы при основании равны (угол А=углу С), а биссектрисы этих углов делят их пополам, значит и углы ОАС будет равен углу ОСА , и тогда по свойству равнобедренного треугольника , треугольник АОС-равнобедренный.

Answer 2

Конечно, давайте докажем, что треугольник ABC является равнобедренным.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, основание AB и боковые стороны AC и BC равны. Обозначим эту длину как x:

AB = AC = BC = x.

Теперь мы знаем, что AD - биссектриса угла A, поэтому отношение длины отрезка BD к длине отрезка DC равно отношению длины AB к длине AC. Используем это:

BD/DC = AB/AC = x/x = 1.

Это означает, что BD = DC.

Таким образом, отрезки BD и DC равны друг другу, что делает треугольник ABC равнобедренным.