Question

РЕШИТЬ ПОДРОБНО, РАСПИСАТЬ КАЖДОЕ ДЕЙСТВИЕ! В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе AB проведена высота CD. Найдите отрезок AD, если угол СВА=30 градусов, а гипотенуза АВ=8см

Answer 1

Ответ:

ндцмаю что так

..........

Answer 2

Давайте решим эту задачу подробно, разделив решение на несколько шагов.

1. Известные данные:

   • Гипотенуза $AB = 8$ см
   • Угол $\angle CBA = 30$ градусов

2. Рассмотрение треугольника ABC: Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения отрезка $AD$.

   В прямоугольных треугольниках, гипотенуза (в данном случае, AB) связана с катетами (в данном случае, AC и BC) следующим образом:

   $AC = AB \cdot \cos(\angle CBA)$

   Раскрываем значения: $AC = 8 \cdot \cos(30^\circ)$

3. Вычисление значения косинуса 30 градусов: Значение косинуса угла $30^\circ$ известно: $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

   Так что, $AC = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ см.

4. Вычисление значения AC: Подставляем значение косинуса: $AC = 4\sqrt{3}$ см.

5. Отрезок AD: Отрезок AD - это высота, проведенная к гипотенузе AB. В прямоугольных треугольниках, отрезок AD можно найти через катет AC:

   $AD = \frac{1}{2} \times AC$

   Подставляем значение AC: $AD = \frac{1}{2} \times 4\sqrt{3}$ $AD = 2\sqrt{3}$ см.

Таким образом, отрезок AD равен $2\sqrt{3}$ см.