Question

У прямокутному трикутнику KLC кут С=90 градусів , кут L =30 градусів ,КМ-бісектриса трикутника. Знайдіть довжину CL,якщо МL=16 см.Поже​

Answer 1

Кут LKM+MKC=180-(90+30)=60
LKM=MKC=60:2=30=>LMK-рівнобедренний трик.=>LM=MK=16cm
У трикутнику CKM: кут CKM=30=> MC=16:2=8cm
LC=LM+MC; LC=16+8=24cm

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися тригонометричними функціями кутів в прямокутному трикутнику KLC.

Ми знаємо, що кут C = 90 градусів і кут L = 30 градусів, і КМ є бісектрисою, тобто розділяє кут C на два рівних кути. Одразу можна визначити, що кут KMC = 45 градусів (половина 90 градусів).

Тепер ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенс, щоб знайти довжину сторони CL. Формула для тангенсу виглядає так:

tan(кут) = протилежна сторона / прилегла сторона

У нашому випадку, прилегла сторона - KL (KL = ML + MC), а протилежна сторона - LC. Ми знаємо значення тангенсу кута 45 градусів:

tan(45°) = LC / (ML + MC)

tan(45°) = LC / (16 см + MC)

Ми також можемо використовувати властивість тангенсу 45 градусів, яка дорівнює 1:

1 = LC / (16 см + MC)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для LC:

LC = 16 см + MC

MC - ML = 16 см

MC = 16 см + 16 см

MC = 32 см

Тепер, коли ми знаємо значення MC, ми можемо знайти довжину CL:

LC = 16 см + MC = 16 см + 32 см = 48 см

Отже, довжина сторони CL дорівнює 48 см.