Question

Один из утлов прямоугольного треугольника раси 60", а сумма гипотенузлы и меньшего катета равна 42 см. Найдите длину гипотенузы.

Answer 1

Ответ:

28см

Объяснение:

второй урол равен 30°=>

угол лежащий против 30° равен половине гипотенузы.

тогда катет равен х, а гипотенуза 2x:

42=2x+x

получаем что х=14, а гипотенуза : 2х=2*14=28см

Answer 2

Ай-ай-ай, это какой-то серьезный математический вопрос! Давай вместе разбираться. Пусть $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза.

Итак, у нас есть две информации:

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, значит, у нас есть угол 30 градусов тоже.
2. $c + a = 42$

Мы также знаем, что у нас есть треугольник, и его углы в сумме дают 180 градусов. Таким образом, у нас есть:

3. $a + b + 90^\circ = 180^\circ$

Давай первым делом найдем угол $b$. Так как у нас угол 30 градусов, и у нас есть прямой угол 90 градусов, то угол $b$ равен:

$b = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$

Теперь мы можем использовать функции тригонометрии для нахождения отношений между сторонами треугольника. В прямоугольном треугольнике:

$\sin(30^\circ) = \frac{a}{c}$

Но у нас есть уравнение $c + a = 42$, так что мы можем выразить $a$ через $c$:

$a = 42 - c$

Теперь мы можем записать уравнение:

$\sin(30^\circ) = \frac{42 - c}{c}$

Решая это уравнение, мы можем найти $c$, а затем $c + a$ даст нам длину гипотенузы. Верно?