Question

Найди значения x и y, при которых векторы a {21;x;35} и b{9;−3;y} будут коллинеарны. В ответ введите сумму x+y

Answer 1

Ответ:

всё решение на прикреплённом фото.

Answer 2

Два вектора коллинеарны, если они могут быть представлены как кратные друг другу векторы. Это означает, что один вектор можно получить, умножив другой на какое-то число.

В данном случае, чтобы векторы a и b были коллинеарными, должно существовать такое число k, что:

a = k * b

Соответственно, каждая координата вектора a должна быть равна соответствующей координате вектора b, умноженной на k:

21 = k * 9 x = k * (-3) 35 = k * y

Решим каждое уравнение:

1. 21 = 9k k = 21 / 9 k = 7/3

2. x = (-3k) x = (-3) * (7/3) x = -7

3. 35 = ky k = 35 / y

Теперь мы знаем значения k, x и k в терминах y:

k = 7/3 x = -7 k = 35 / y

Из последних двух уравнений мы можем выразить y:

7/3 = 35 / y

Для этого уравнения найдем y:

7y = 3 * 35 7y = 105

Теперь найдем y:

y = 105 / 7 y = 15

Теперь у нас есть значения x и y:

x = -7 y = 15

Сумма x и y:

x + y = (-7) + 15 = 8

Итак, сумма x и y равна 8.