Question

Пряма АВ - геометричне місце точок, рівновіддалених від точок С і D. Прямі CD і АВ перетинаються у точці В. Порівняйте кути АСВ і АDВ. С объяснением пж

Answer 1

1) Будуємо перпендикуляр АН = h.

2) Будуємо кут ∠НАВ = 90° - α.

3) На промені ВН від точки В відкладаємо ВС = α.

4) ∆ABC — шуканий.

751. Оскільки навпроти більшої сторони лежить більший кут, то ∠A < ∠B < ∠C.

752. Так, бічна сторона буде дорівнювати 18 см : 2 = 9 см.

Відповідь: так, 9 см. свои числа ставь и все будет норм

Answer 2

Для порівняння кутів ∠ASB і ∠ADB, розглянемо геометричне місце точок, рівновіддалених від точок C і D, що утворюють пряму AB.

1. Спочатку розглянемо геометричне місце точок, рівновіддалених від точок C і D. Воно буде серединною перпендикулярною прямою, яка проходить через відрізок CD (див. схему нижче).

   mathematicaCopy code
   A---B
    \ /
     X   (геометричне місце точок, рівновіддалених від C і D)
     |
     C---D
   

2. Точка X є серединою відрізка CD, оскільки вона рівновіддалена від обох точок C і D.

3. З точки X проведемо лінії до точок A, C і D, утворюючи три кути ∠AXC, ∠BXD і ∠BXA.

   cssCopy code
   A---B
    \ /
     X   
     |\
     | \
     |  \
     |   \
     C----D
   

4. Оскільки точка X рівновіддалена від C і D, лінії CX і DX будуть рівними. Тобто, CX = XD.

5. Також, оскільки точка X є серединою CD, лінія BX поділить відрізок CD навпіл, тобто, BX = XD.

6. Тепер, враховуючи, що CX = XD і BX = XD, ми отримуємо, що CX = BX.

7. З цього випливає, що кути ∠AXC і ∠BXA є рівними, оскільки вони протилежні вертикальні кути. Тобто, ∠AXC = ∠BXA.

8. Тепер ми можемо порівняти кути ∠ASB і ∠ADB. Оскільки вони утворюються при перетині прямих AB і CD, і враховуючи, що ∠AXC = ∠BXA, то ми можемо сказати, що ∠ASB = ∠ADB.

Таким чином, кути ∠ASB і ∠ADB є рівними один одному.