Question

Пожалуйста,помогите.. Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 39 см,а різниця катетів — 21 см.

Answer 1

Ответ:

Надеюсь почерк понятно

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, потрібно знати довжини обох його катетів. У вашому завданні надано гіпотенузу і різницю катетів. Давайте позначимо катети як $a$ та $b$, гіпотенузу позначимо $c$. За наданими даними:

$c = 39 \, \text{см}$ (гіпотенуза), $c = a - b = 21 \, \text{см}$ (різниця катетів).

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження катетів:

$c^2 = a^2 + b^2$

Підставляючи значення $c$, отримуємо:

$39^2 = a^2 + b^2$

Розв'язавши це рівняння для $a$ та $b$, отримуємо:

$a^2 = 39^2 - b^2$ $a^2 = 1521 - b^2$

Тепер ми можемо використовувати дане значення $a^2$ у рівнянні для площі прямокутного трикутника:

Площа $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

Підставляючи значення $a^2$, маємо:

$S = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{1521 - b^2} \cdot b$

Тепер ми повинні знайти значення $b$. Для цього ми можемо використовувати рівняння $c = a - b$:

$39 = \sqrt{1521 - b^2} - b$

Розв'яжемо це рівняння для $b$:

$b = \sqrt{1521 - b^2} - 39$

Тепер ми маємо значення $b$, і ми можемо підставити його у формулу для обчислення площі:

$S = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{1521 - b^2} \cdot b$

Обчисліть це вираз, і ви отримаєте площу прямокутного трикутника.