Question

Знайдіть сторони прямокутника , периметр якого 30м, а площа 56см² буду очень благодарна за помощь, ребятки ;)​

Answer 1

Объяснение:

Р=2(x+y)

S=x×y

{30=2x+2y x=(30-2y)/2 x=15-y

{56=x×y

56=(15-y)×y

15y-y^2-56=0

y^2-15y+56=0

a=1 b= - 15 c=56

D=b^2-4ac=(-15)^2-4×1×56=225-224=1

y1=(-b+кореньD) /2a=(15+1)/2=8 cм

У2=(15-1)/2=7 см

Х1=15-8=7 см

Х2=15-7=8 см

х1=7 см у1=8 см

Х2=8 см у2=7 см

Ответ : стороны = 8 см ; 7 см

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, периметр якого дорівнює 30 метрів, і площа якого дорівнює 56 квадратним сантиметрам, нам потрібно вирішити систему рівнянь з двома невідомими (довжина і ширина прямокутника). Позначимо довжину прямокутника як "L" і ширину як "W".

Периметр прямокутника обчислюється так:

2L + 2W = 30 метрів.

Площа прямокутника обчислюється так:

L * W = 56 квадратних сантиметрів.

Давайте спростимо площу, переведену в квадратні метри, оскільки 1 метр дорівнює 100 сантиметрам:

L * W = 56 / 100 квадратних метрів L * W = 0.56 квадратних метрів.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

2L + 2W = 30 (1) L * W = 0.56 (2).

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом зменшення кількості невідомих. Давайте використаємо метод зменшення кількості невідомих.

З (2) можна виразити одну змінну, наприклад, L:

L = 0.56 / W.

Тепер підставимо це значення L в (1):

2(0.56 / W) + 2W = 30.

Помножимо обидва боки на W, щоб позбутися дробів:

2 * 0.56 + 2W^2 = 30W.

1.12 + 2W^2 = 30W.

Призводимо рівняння до квадратичної форми:

2W^2 - 30W + 1.12 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння для W. Ми можемо використати квадратну формулу для знаходження W:

W = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a = 2, b = -30 і c = 1.12.

W = (-(-30) ± √((-30)² - 4 * 2 * 1.12)) / (2 * 2) W = (30 ± √(900 - 8.96)) / 4 W = (30 ± √891.04) / 4 W = (30 ± 29.9) / 4.

Тепер знайдемо два можливих значення для W:

1. W = (30 + 29.9) / 4 = 59.9 / 4 = 14.975 метрів.
2. W = (30 - 29.9) / 4 = 0.1 / 4 = 0.025 метрів.

Ми знайшли два можливих значення для ширини W. Тепер ми можемо використати ці значення для знаходження відповідних значень для довжини L, використовуючи рівняння (2):

1. Якщо W = 14.975 метрів, то L = 0.56 / 14.975 ≈ 0.037 метрів.
2. Якщо W = 0.025 метрів, то L = 0.56 / 0.025 = 22.4 метра.

Отже, є два можливих прямокутники з різними розмірами:

1. Довжина L = 0.037 м, Ширина W = 14.975 м.
2. Довжина L = 22.4 м, Ширина W = 0.025 м.

Будь ласка, помітте, що перша пара значень подана в метрах, а друга пара - в сантиметрах, оскільки площа була вказана в сантиметрах квадратних.