Question

В прямоугольном треугольники ABC с прямым углом C проведена высота CD Найдите величину угла A,если DB=6,а BC=12 помогите срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим треугольник DBC

Угол С= 30 (т. К. На против угла 30 градусов лежит сторона, которая в 2 раза меньше гипотенузы)

Угол В=90-30=60

Рассмотрим треугольник АВС

Угол А=90-60=30

Answer 2

Для нахождения величины угла A в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в точке C, где проведена высота CD, мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников.

Мы знаем, что DB = 6 и BC = 12. Так как треугольник прямоугольный, то высота CD будет одновременно и медианой, а значит, она делит гипотенузу AB пополам.

Значит, AD = 6 (половина гипотенузы AB), и BD = CD = 6 (по условию).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы AB:

AB^2 = AD^2 + BD^2 AB^2 = 6^2 + 6^2 AB^2 = 36 + 36 AB^2 = 72 AB = √72 AB = 6√2

Теперь мы можем найти синус угла A:

sin(A) = AD / AB sin(A) = 6 / (6√2) sin(A) = 1 / √2 sin(A) = √2 / 2

Теперь, чтобы найти угол A, возьмем обратный синус (арксинус) от значения sin(A):

A = arcsin(√2 / 2) A = π/4 (или 45 градусов)

Итак, угол A в треугольнике ABC равен 45 градусов.