Question

Радіус кола дорівнює 5 м. З точки, що знаходиться на відстані 13 м. від центра, проведено дотичну до кола. Знайдіть довжини дотичних і кут між ними. З малюнком, будь ласка, якщо можна. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Прямоугольные треугольники △ABO и △ACO равны (например по общей гипотенузе и катетам, равным радиусу). Значит длины касательных будут равны АВ=АС, а угол между ними - <BAC.

AO=13; OB=5

AB=√(AO²-OB²) =√(13²-5²)=12м

sinOAB=OB/OA=5/13=0.3846

<OAB=22°37'

<BAC=2*<OAB=2*22°37'=45°14'

Answer 2

Задача передбачає використання геометричних принципів, але я не можу намалювати малюнок. Проте я надам вам пояснення та розрахунки.

1. Знайдення відстані від точки до центру кола: Відомо, що точка знаходиться на відстані 13 м від центра кола. Це означає, що ми маємо прямокутний трикутник, де гіпотенуза дорівнює 13 м (відстань від точки до центра кола), а одна зі сторін - радіус кола (5 м). З використанням теореми Піфагора можна знайти іншу сторону:

   $a^2 + b^2 = c^2$ $5^2 + b^2 = 13^2$ $25 + b^2 = 169$ $b^2 = 144$ $b = 12$

   Отже, відстань від точки до точки дотику (b) дорівнює 12 метрам.

2. Знайдення довжини дотичної: Довжина дотичної може бути знайдена за допомогою теореми про котангенту:

   $l = 2 \cdot \sqrt{r^2 - d^2}$

   де:

   • $l$ - довжина дотичної
   • $r$ - радіус кола (5 м)
   • $d$ - відстань від точки до центра кола (13 м)

   Підставляючи значення, ми отримуємо:

   $l = 2 \cdot \sqrt{5^2 - 13^2} = 2 \cdot \sqrt{-144}$

   Оскільки в дійсних числах корінь з від'ємного числа неможливий, то це означає, що дотична відсутня.

3. Знайдення кута між дотичними: Якщо дотичних немає, то кут між ними дорівнює нулю (0 градусів).