Question

Задача на теорему Пифагора Сторона ромба равна 50 см, а высота — 48 см. Найдите меньшую диагональромба.Если в ответе десятичная дробь, то отделите целую часть от дробной спомощью запятой без пробелов.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

Наименьшая диагональ 60 см

Объяснение:

Смотрите фотографии!

Answer 2

Эта задача касается прямоугольного треугольника, поскольку у ромба угол не обязан быть прямым, а у прямоугольного треугольника теорема Пифагора применяется. В данном случае, можно воспользоваться формулой:

$d_1^2 = a^2 + b^2,$

где $d_1$ - меньшая диагональ, а $a$ и $b$ - половины длин оснований ромба.

Так как сторона ромба $d_1 = 50$ см, а высота $h = 48$ см, можно воспользоваться следующими соотношениями:

$a = \sqrt{\left(\frac{d}{2}\right)^2 - \left(\frac{h}{2}\right)^2},$

$b = \sqrt{\left(\frac{d}{2}\right)^2 + \left(\frac{h}{2}\right)^2}.$

Подставим известные значения:

$a = \sqrt{\left(\frac{50}{2}\right)^2 - \left(\frac{48}{2}\right)^2},$

$b = \sqrt{\left(\frac{50}{2}\right)^2 + \left(\frac{48}{2}\right)^2}.$

Посчитаем их:

$a = \sqrt{25^2 - 24^2} = \sqrt{625 - 576} = \sqrt{49} = 7.$

$b = \sqrt{25^2 + 24^2} = \sqrt{625 + 576} = \sqrt{1201}.$

Теперь, используем теорему Пифагора:

$d_1^2 = a^2 + b^2 = 7^2 + \left(\sqrt{1201}\right)^2.$

$d_1^2 = 49 + 1201 = 1250.$

$d_1 = \sqrt{1250} = 5\sqrt{50} = 5 \times 5\sqrt{2} = 25\sqrt{2}.$

Ответ: $25$ без пробелов.