Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше второго. Найдите периметр треугольника, если его гипотенуза равна 5 см .​

Answer 1

Ответ:

3 см, 4 см, 5 см

Объяснение:

Пусть первый катет равен х см, тогда 2 катета равен (х+1) см. по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, имеем: квадрат гипотенузы равен 5^2 (25), сумма квадратов катетов равна х^2 + (х+1)^2. Составим уравнение и решим его.

х^2+(х+1)^2=25

А потом я поняла, что не могу решить егоно ответ правильный

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длины обоих катетов и затем вычислить периметр треугольника.

Давайте обозначим длину первого катета как "x" см. Тогда длина второго катета будет "x + 1" см, так как один из катетов на 1 см больше другого.

Известно, что гипотенуза равна 5 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длины катетов:

x^2 + (x + 1)^2 = 5^2

Раскроем скобки и упростим:

x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 25

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 + 2x + 1 = 25

Теперь выразим x^2:

2x^2 + 2x + 1 - 25 = 0

2x^2 + 2x - 24 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем поделить все коэффициенты на 2:

x^2 + x - 12 = 0

Теперь факторизуем уравнение:

(x + 4)(x - 3) = 0

Из этого уравнения видно, что x может быть либо -4, либо 3. Отрицательное значение не имеет смысла в данной ситуации, поэтому x = 3 см.

Таким образом, первый катет равен 3 см, а второй катет равен 4 см (3 см + 1 см).

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, сложим длины всех его сторон:

Периметр = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Периметр этого прямоугольного треугольника равен 12 см.