Question

Знайдіть радіус кола вписаного в трикутник зі сторонами 10+17+21

Answer 1

ответ:

на фото відповідь

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, вписаного в трикутник, можна використати формулу Герона для обчислення площі трикутника і вираз для площі трикутника через радіус кола вписаного кола.

Спочатку обчислимо півпериметр трикутника (s), який визначається за формулою: s = (a + b + c) / 2 де a, b і c - довжини сторін трикутника.

У нашому випадку: a = 10, b = 17, c = 21

s = (10 + 17 + 21) / 2 s = 48 / 2 s = 24

Тепер можна використовувати формулу Герона для площі трикутника (S):

S = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]

S = √[24(24 - 10)(24 - 17)(24 - 21)]

S = √[24 * 14 * 7 * 3]

S = √[7056]

S = 84

Тепер знаємо площу трикутника (S) і можемо обчислити радіус кола вписаного в трикутник за формулою:

S = r * s де r - радіус кола вписаного в трикутник.

84 = r * 24

r = 84 / 24 r = 7/2 r = 3.5

Отже, радіус кола, вписаного в трикутник зі сторонами 10, 17 і 21, дорівнює 3.5.