Question

3. Можно ли вокруг четырехугольника ABCD с углом А=30 градусов, углом В=170 градусов, углом С-75градусов, углом D=85 градусов описать окружностьпочему?​

Answer 1

Нет нельзя, т.к. для существования описанной окружности вокруг 4-угольника нужно, чтобы его противоположные углы при сумме были равны, а здесь нет: 170°+30°≠75°+85°.

Answer 2

Для того чтобы определить, можно ли вокруг четырехугольника ABCD описать окружность, нужно учесть, что вокруг описанной окружности сумма всех углов, образованных четырьмя вершинами четырехугольника, должна быть равна 360 градусов. В данном случае:

Угол A = 30 градусов Угол B = 170 градусов Угол C = 75 градусов Угол D = 85 градусов

Сумма всех этих углов равна:

30 + 170 + 75 + 85 = 360 градусов.

Таким образом, сумма углов четырехугольника ABCD равна 360 градусов, что означает, что его вершины могут быть описаны окружностью.