Question

Знайдіть довжину відрізка AB, якщо A(-2; 1; 4),B(-3; -1; 6).срочно....​

Answer 1

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-3 - (-2); -1 - 1; 6 - 4} = {-1; -2; 2}

|AB| = √ABx² + ABy² + ABz²= √(-1)²+ (-2)² + 22 = √1 + 4 + 4 = √9 = 3

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AB між точками A(-2; 1; 4) і B(-3; -1; 6) можна використовувати формулу відстані в тривимірному просторі. Формула виглядає так:

Довжина AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²],

де (x1, y1, z1) - координати точки A, а (x2, y2, z2) - координати точки B.

Підставимо дані з вашого завдання:

(x1, y1, z1) = (-2, 1, 4) (x2, y2, z2) = (-3, -1, 6)

Тепер обчислимо довжину відрізка AB:

Довжина AB = √[(-3 - (-2))² + (-1 - 1)² + (6 - 4)²] Довжина AB = √[(-3 + 2)² + (-1 - 1)² + (6 - 4)²] Довжина AB = √[(-1)² + (-2)² + (2)²] Довжина AB = √[1 + 4 + 4] Довжина AB = √9 Довжина AB = 3

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 3 одиниці.