Question

1. Відстань між центрам двох кіл дорівнює 10 см. Якими, можуть бути радіуси цих кіл, якщо: а) цi кола дотикаються зовні, б) цi кола дотикаються внутрішнім способом: в) цi кола перетинаються, г) ці кола не мають спільних точок?​

Answer 1

Ответ:

а)Радіус першого кола дорівнює різниці десяти й радіусу другого кола.

Радіус другого кола дорівнює різниці десяти й  радіусу першого кола.

б)Будь-які додатні числа, при цьому радіус більшого кола повинен бути на 10см більше, ніж радіус меншого кола

в) тут підбери самостійно два значення, щоб вони задовільняли нерівність: R-r<10<R+r; наприклад 8 і 4: 8-4<10<8+4

г)будь-які додатні числа, сума яких менше 10см

Answer 2

Для вирішення цього завдання розглянемо кожен варіант окремо:

а) Кола дотикаються зовні: У цьому випадку відстань між центрами кол рівна сумі їхніх радіусів. Тобто, якщо R1 і R2 - радіуси цих кол, то R1 + R2 = 10 см.

б) Кола дотикаються внутрішнім способом: В цьому випадку відстань між центрами кол дорівнює різниці їхніх радіусів. Тобто, |R1 - R2| = 10 см.

в) Кола перетинаються: Якщо кола перетинаються, то відстань між їхніми центрами менше суми їхніх радіусів, але більше різниці їхніх радіусів. Тобто, R1 + R2 > 10 см і |R1 - R2| < 10 см.

г) Кола не мають спільних точок: У цьому випадку відстань між центрами кол більше суми їхніх радіусів. Тобто, R1 + R2 < 10 см.

Отже, в залежності від відношення між радіусами R1 і R2 можуть мати різні значення відстані між центрами кол.