Question

Даны точки C (-4 3) и Д (-4,5 ) Известно, что CD - диаметр некоторой окружности а)найдите координаты центра окружности в) найдите радиус окружности C) Запишите уравнение окружности D) постройте окружность​

Answer 1

Ответ:

а) О - центр окружности.

О: ( (3-3)/2; (-4+4)/2) или (0; 0)

Ответ: (0; 0)

б) Радиус равен длине отрезка ОС ( или ОД

R= корень 3^2+4^2=5

Ответ: 5

Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5 выглядит так:

x^2+y^2=25

Ответ: 25

Answer 2

Для нахождения координат центра окружности и радиуса, а также записи уравнения окружности, нам понадобится информация о диаметре окружности CD. Поскольку CD - диаметр, мы можем использовать середину этого отрезка в качестве центра окружности.

а) Найдем координаты центра окружности:

Середина отрезка между C (-4, 3) и D (-4, 5) будет координатами центра окружности. Среднее значение x-координат и среднее значение y-координат:

x-координата центра: (-4 + (-4)) / 2 = -4 y-координата центра: (3 + 5) / 2 = 4

Таким образом, координаты центра окружности: (-4, 4).

б) Радиус окружности равен половине длины диаметра. Длина диаметра CD равна разности y-координат точек C и D:

Радиус = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Следовательно, радиус окружности равен 1.

в) Уравнение окружности с центром (a, b) и радиусом r имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Подставляем значения центра и радиуса:

(x - (-4))^2 + (y - 4)^2 = 1

Упростим:

(x + 4)^2 + (y - 4)^2 = 1

Это уравнение окружности с центром (-4, 4) и радиусом 1.

г) Давайте построим эту окружность на координатной плоскости. Точка C (-4, 3) и точка D (-4, 5) будут находиться на окружности, и центр окружности будет в точке (-4, 4). Радиус окружности равен 1, поэтому она будет иметь радиус 1 и будет касаться оси x в точке (-4, 3) и точке (-4, 5).

Круг будет выглядеть так:

scssCopy code
      o (-4, 5) D
      |
      o (-4, 4)  <-- Центр окружности
      |
      o (-4, 3) C

Окружность касается оси x в точках C и D и имеет центр в точке (-4, 4) с радиусом 1.