Question

Найдите меньший из углов образованных при пересечении двух прямых если они пропорциональны числам 7 и 3​

Answer 1

Ответ:

∠1 = 54°

∠2 = 126°

Объяснение:

При пересечении прямых образуются четыре попарно равных угла.

Пусть х - коэффициент пропорциональности.

∠1 : ∠2 = 3 : 7

∠1 = 3х

∠2 = 7х

• Сумма смежных углов равна 180°.

∠1 и ∠2 смежные, значит

∠1 + ∠2 = 180°

3x + 7x = 180°

10x = 180°

x = 18°

∠1 = 3 · 18° = 54°

∠2 = 7 · 18° = 126°

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что углы, образованные пересечением двух прямых, пропорциональны 7 и 3. Пусть первый угол равен $7x$, а второй угол равен $3x$, где $x$ - это общий множитель. Таким образом, у нас есть два уравнения:

$7x + 3x = 180^\circ$

где $180^\circ$ - это сумма двух углов при пересечении прямых. Решим это уравнение:

$10x = 180^\circ$

$x = \frac{180^\circ}{10} = 18^\circ$

Теперь, чтобы найти меньший из двух углов, подставим $x$ в оба уравнения:

Первый угол: $7x = 7 \times 18^\circ = 126^\circ$

Второй угол: $3x = 3 \times 18^\circ = 54^\circ$

Таким образом, меньший из двух углов равен $54^\circ$.