Question

Выполните построение, выясните взаимное расположение двух окружностей. заданных уравнений (x-5)+(-3)=4 и (x-2)2+(+1)=9​

Answer 1

Ответ задания равен

1) Х = 12

2) Х = 6

решение

1)х-5+(-3)=4=х-8=4=х=4+8=х=12

2)2х-4+1=9=2х-3=9=2х=9+3=2х=12=х = 6

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(х-5)^2+(у-3)^2=2^2. О1

(х-2)^2+(у+1)^2=3^2. О2

Кординаты центров окружностей.

О1 (5; 3). R=2

O2 (2; -1) R=3

Для проверки на пересечение этих окружностей нужно решить данную систему уравнений. Или

Проверим меж осевое расстояние

О1О2=√(5-2)^2+(3-(-1))^2=√3^2+4^2)=

=√25=5

=> О1О2=r1+r2. => окружности касаются друг с другом

Точка касания

находится графически данные для построения

О1 (5; 3);. R1=2

O2(2; -1);. R2=3

Точка касания К(х; у)

Находится графически, или аналитически решением системы уравнений

Answer 3

Для определения взаимного расположения двух окружностей, заданных уравнениями, нужно найти их центры и радиусы, а затем проанализировать расстояние между центрами и сравнить его с суммой радиусов.

Первое уравнение: (x - 5)^2 + (-3)^2 = 4^2 (x - 5)^2 + 9 = 16 (x - 5)^2 = 16 - 9 (x - 5)^2 = 7 x - 5 = ±√7 x = 5 ± √7

Таким образом, центр первой окружности находится в точке (5 + √7, -3).

Второе уравнение: (x - 2)^2 + 1^2 = 9^2 (x - 2)^2 + 1 = 81 (x - 2)^2 = 81 - 1 (x - 2)^2 = 80 x - 2 = ±√80 x = 2 ± 4√5

Центр второй окружности находится в точке (2 ± 4√5, 1).

Теперь мы знаем координаты центров обеих окружностей:

Центр первой окружности: (5 + √7, -3) Центр второй окружности: (2 ± 4√5, 1)

Радиус первой окружности равен 4, так как это значение, указанное в первом уравнении.

Радиус второй окружности равен 9, так как это значение, указанное во втором уравнении.

Теперь мы можем вычислить расстояние между центрами:

Расстояние между центрами = √((5 + √7 - (2 ± 4√5))^2 + (-3 - 1)^2)

Вычислите расстояние для обоих значений x во втором уравнении:

1. Расстояние при x = 2 + 4√5
2. Расстояние при x = 2 - 4√5

Сравните каждое из этих расстояний с суммой радиусов (4 + 9) и определите взаимное расположение окружностей:

1. Если расстояние между центрами меньше 13 (суммы радиусов), то окружности пересекаются.
2. Если расстояние между центрами равно 13, то окружности касаются друг друга.
3. Если расстояние между центрами больше 13, то окружности не пересекаются и не касаются.

Выполнив расчеты, вы сможете определить взаимное расположение двух окружностей.