Question

Из приведенных уравнений покажи уравнения окружности, касающейся оси ординат. Верных ответов: 4(x + 3)2 + (y – 4)2 = 25(x – 8)2 + (y + 4)2 = 8(x + 2)2 + (y – 1)2 = 2(x + 7)2 + (y – 11)2 = 121(x + 6)2 + (y + 1)2 = 36(x + 7)2 + (y – 3)2 = 9(x – 5)2 + (y – 6)2 = 25(x + 12)2 + (y – 1)2 = 144пожалуйста как можно скорей​

Answer 1

Ответ:

(x + 6)² + (y + 1)² = 36

(x – 5)² + (y – 6)² = 25

(x + 12)² + (y – 1)² = 144

Объяснение:

Запишем уравнения в следующем виде:

(x + 6)² + (y + 1)² = 6²

или

(x -(- 6))² + (y -(-1))² = 6²

Центр окружности (-6; -1)

(x – 5)² + (y – 6)² = 5²

Центр окружности (5; 6)

(x + 12)² + (y – 1)² = 12²

или

(x -(-12))² + (y – 1)² = 12²

Центр окружности (-12; 1)

Так как оси ординат касается окружность, у которой равны по модулю абсцисса центра окружности и радиус.

Смотри чертежи в приложении.

Answer 2

Уравнение окружности вида (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 представляет собой окружность с центром в точке (h, k) и радиусом r.

Чтобы найти уравнения окружностей, касающихся оси ординат, нужно учесть, что центр такой окружности будет лежать на оси абсцисс (x) и радиус окружности будет равен расстоянию от центра до оси ординат.

1. Уравнение 4(x + 3)^2 + (y – 4)^2 = 25: Центр окружности: (-3, 4) Радиус: √25 = 5 Уравнение окружности: (x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 5^2

2. Уравнение 8(x – 8)^2 + (y + 4)^2 = 8: Центр окружности: (8, -4) Радиус: √8 Уравнение окружности: (x - 8)^2 + (y + 4)^2 = 2√2

3. Уравнение 2(x + 2)^2 + (y – 1)^2 = 2: Центр окружности: (-2, 1) Радиус: √2 Уравнение окружности: (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 2

4. Уравнение 2(x + 7)^2 + (y – 11)^2 = 121: Центр окружности: (-7, 11) Радиус: √121 = 11 Уравнение окружности: (x + 7)^2 + (y - 11)^2 = 11^2

Таким образом, вышеуказанные четыре уравнения представляют окружности, касающиеся оси ординат.