Question

Сторона основи правильної трикутної піраміди 10 см об'єм піраміди якщо її висота 10коренів з 3см

Answer 1

Ответ:

250см³

Объяснение:

Sосн=a²√3/4, где а-сторона треугольника.

Sосн=10²√3/4=25√3 см² площадь равностороннего треугольника в основании.

V=1/3*Sосн*h=1/3*25√3*10√3=250см³

Answer 2

Об'єм правильної трикутної піраміди можна знайти за формулою:

$V = \frac{1}{3} \times \text{площа основи} \times \text{висота}$

У цьому випадку, площа основи - це площа рівностороннього трикутника, яку можна знайти за формулою:

$\text{площа основи} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{сторона}^2$

Для даної піраміди, сторона основи дорівнює 10 см. Також висота піраміди дорівнює $10\sqrt{3}$ см.

Підставляючи ці значення в формулу об'єму піраміди, отримаємо:

$V = \frac{1}{3} \times \left( \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 \right) \times (10\sqrt{3})$

$V = \frac{1}{3} \times (25\sqrt{3}) \times (10\sqrt{3})$

$V = \frac{1}{3} \times 750$

$V = 250 \, \text{см}^3$