Question

Які з наведених тверджень є правильними?: 1. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні2. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні3. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні​

Answer 1

Ответ:

Правильними є 1 та 3 твердження.

Объяснение:

Треба з'ясувати, які з наведених тверджень є правильними:

1. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні - хибне твердження.

Діагоналі паралелограма рівні, якщо це прямокутник або квадрат.

Прямокутник - це паралелограм, у якого всі кути прямі.

Квадрат - це паралелограм, у якого всі сторони рівні і всі кути прямі.

2. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні - правильне твердження.

Властивість паралелограма:

Протилежні кути паралелограма рівні:∠А=∠C, ∠B=∠D

3. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні - правильне твердження.

Розглянемо паралелограм ABCD. О - точка перетину діагоналей AC і BD. KO⟂BC, OH⟂AD.

KO,OH - відстані від точці О до протилежних сторін.

Розглянемо △BOK і △DOH:

∠BOK=∠DOH - як вертикальні, BO=OD - так як діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.

△BOK = △DOH за гіпотенузою і гострим кутом.

Отже КO=OH.

#SPJ5

Answer 2

1. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні - Правильно. Діагоналі паралелограма завжди мають однакову довжину.

2. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні - Правильно. У паралелограмі протилежні кути завжди рівні один одному.

3. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні - Правильно. В паралелограмі, якщо ти проведеш діагоналі і позначиш точку їх перетину, то відстані від цієї точки до протилежних сторін паралелограма завжди рівні один одному.

Отже, всі три наведені твердження є правильними для будь-якого паралелограма.