Question

В треугольнике АВС угол В=45°, а высота AN делит сторону ВС на отрезки ВN и NC. Найдите площадь треугольника АВС, если АС=15см, AN= 12 см.

Answer 1

Ответ:

Во  вложениях

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, нам нужно знать высоту и одну из его сторон. Мы уже знаем высоту AN и сторону AC.

Сначала найдем длину стороны BC. Мы знаем, что угол B = 45°, и AN делит сторону BC на отрезки BN и NC. Так как треугольник ABC - прямоугольный (по условию), и угол B = 45°, это означает, что угол C = 90°, и треугольник ABC - квадрат. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны BC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

15^2 = AB^2 + BC^2

225 = AB^2 + BC^2

Мы также знаем, что AN = 12 см, и AN - высота треугольника. Это означает, что площадь треугольника ABC можно найти как:

Площадь ABC = (1/2) * AC * AN

Площадь ABC = (1/2) * 15 см * 12 см

Площадь ABC = 90 см^2

Итак, площадь треугольника ABC составляет 90 квадратных сантиметров.