Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

Против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы... 15*2=30см

Гипотенуза=30см

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Пусть угол, равный 60 градусов, будет углом между гипотенузой и большим катетом.
• Пусть меньший катет равен a см.

Теперь у нас есть информация о разности гипотенузы и меньшего катета: гипотенуза - a = 15 см. Это можно записать следующим образом:

гипотенуза = a + 15

Далее, используем определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов, больший катет (противолежащий углу) составляет половину гипотенузы. Таким образом, мы можем записать:

больший катет = 0.5 * гипотенуза

Теперь мы можем подставить это в уравнение для разности гипотенузы и меньшего катета:

гипотенуза - a = 15

0.5 * гипотенуза - a = 15

Теперь мы можем решить это уравнение:

0.5 * гипотенуза = a + 15

гипотенуза = 2 * (a + 15)

Теперь, если мы знаем значение a, мы можем найти гипотенузу. Давайте предположим, что a = 10 см:

гипотенуза = 2 * (10 + 15) = 2 * 25 = 50 см

Итак, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 50 см.