Question

з вершини В прямокутного трикутника опущений перпендикуляр ВК на діагональ АС ,знайти АС якщо ВК 12 см і АК:КС=4:9​

Answer 1

Ответ:

АС=26 см

Объяснение:

S=AB*BC/2=BK*AC/2=12*(4+9)*x/2

AB^2=12^2+4x^2

BC=9x

(√12^2+4x^2)*9x=12*13x=78х

Решив это уравнение получим х=2

АС=13х=13*2=26 см

Answer 2

Хіба ти мене хочешь намагатися в школі? ???? Давай, вирішимо це разом.

Для початку ми можемо використовувати властивості подібних трикутників. Отже, врахуємо, що відношення сторін в подібних трикутниках однакове.

Маємо, що $АК:КС=4:9$. Знайдемо коефіцієнт подібності $k$:

$k = \frac{AK}{KS} = \frac{4}{9}$

Тепер, якщо $VK$ - висота, то можемо записати подібність трикутників:

$\frac{AC}{VK} = k$

Підставимо відомі значення:

$\frac{AC}{12} = \frac{4}{9}$

Тепер можемо знайти довжину діагоналі $AC$:

$AC = 12 \times \frac{4}{9}$

Отже, $AC$ буде $\frac{16}{3}$ см.