Question

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 74 см, а синус одного з кутів 12/37. Знайдіть периметр трикутника. ❤️​

Answer 1

Ответ:Синус - отношение противолежащей стороны к гипотенузе =>

=  => что вторая сторона = 24

Т.к данный треугольник прямоугольный, то по теореме Пифагора мы находим последнюю сторону.

P треугольника = 74+70+24 = 168

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметра прямокутного трикутника, спочатку ми повинні знайти його інші сторони.

Ми знаємо, що гіпотенуза дорівнює 74 см. Також, ми маємо значення синуса одного з гострих кутів трикутника, яке дорівнює 12/37. Давайте позначимо один із гострих кутів як "α".

Співвідношення між синусом і протилежною стороною трикутника виглядає так:

sin(α) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

Ми знаємо синус (sin(α)) і гіпотенузу, тож ми можемо знайти протилежну сторону:

протилежна сторона = sin(α) * гіпотенуза протилежна сторона = (12/37) * 74 протилежна сторона ≈ 24 см

Тепер ми знаємо довжини двох сторін трикутника: гіпотенузи (74 см) і однієї з гострих кутів (24 см). Давайте позначимо іншу сторону як "b" (друга сторона, що прилягає до кута α).

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони "b":

b^2 = гіпотенуза^2 - протилежна сторона^2 b^2 = 74^2 - 24^2 b^2 = 5476 - 576 b^2 = 4900 b = √4900 b = 70 см

Тепер ми знаємо довжини всіх трьох сторін трикутника: гіпотенузи (74 см), протилежної сторони (24 см) і другої прилеглої сторони (70 см).

Отже, периметр трикутника буде:

Периметр = гіпотенуза + протилежна сторона + друга прилегла сторона Периметр = 74 см + 24 см + 70 см Периметр = 168 см

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 168 см.