Question

Координаты потолков АВС A (-2: -2), B(2;-2), C(0;I). Для ABC; a).Определите вид треугольника АВС; в) найдите координаты точки К, если известно, что ВК является медианой;c) найдите площадь треугольника АВС.​

Answer 1

Ответ:

думаю понятно постав лайк и оценку

« »

Объяснение:

дурыс жауап

Answer 2

a) Для определения вида треугольника ABC, давайте посмотрим на длины его сторон. Для этого вычислим расстояния между точками A, B и C, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

1. Расстояние между A и B: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((2 - (-2))^2 + (-2 - (-2))^2) AB = √(4^2 + 0^2) AB = √16 AB = 4

2. Расстояние между B и C: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √(0^2 + (I - (-2))^2) BC = √(0 + (I + 2)^2) BC = √(I^2 + 4I + 4)

Теперь мы имеем длины всех трех сторон:

AB = 4 BC = √(I^2 + 4I + 4)

Треугольник ABC будет прямоугольным, если одна из сторон равна нулю. Для этого проверим, когда BC = 0:

√(I^2 + 4I + 4) = 0

Известно, что квадратный корень может быть равен нулю только в случае, когда аргумент под корнем равен нулю:

I^2 + 4I + 4 = 0

Теперь решим это уравнение:

(I + 2)(I + 2) = 0

(I + 2)^2 = 0

Отсюда видно, что у нас есть два одинаковых корня, и треугольник ABC является прямоугольным.

b) Для нахождения координат точки К, которая является серединой стороны ВС, можно использовать средние значения координат точек B и C:

xK = (xB + xC) / 2 yK = (yB + yC) / 2

xK = (2 + 0) / 2 = 1 yK = (-2 + I) / 2 = (-2 + I) / 2

Таким образом, координаты точки К равны (1, (-2 + I) / 2).

c) Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника, известную как формула Герона. Однако для этого нам нужно знать длины всех трех сторон. Мы уже вычислили длины AB и BC:

AB = 4 BC = √(I^2 + 4I + 4)

Теперь, для нахождения длины стороны AC, вычислим расстояние между точками A и C:

AC = √((xC - xA)^2 + (yC - yA)^2) AC = √((0 - (-2))^2 + (I - (-2))^2) AC = √(2^2 + (I + 2)^2)

Теперь у нас есть длины всех трех сторон. Мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника:

S = √[p(p - AB)(p - BC)(p - AC)]

где p - полупериметр треугольника:

p = (AB + BC + AC) / 2

Подставим значения и вычислим площадь:

p = (4 + √(I^2 + 4I + 4) + √(2^2 + (I + 2)^2)) / 2

Теперь подставим значение p в формулу площади:

S = √[p(p - AB)(p - BC)(p - AC)]

S = √[p(4 + √(I^2 + 4I + 4) - 4)(√(I^2 + 4I + 4) - 4)(√(2^2 + (I + 2)^2) - 4)]

После подстановки значений можно вычислить площадь треугольника ABC.