Question

Стороны оснований правильной усеченной 6-угольной пирамиды 2 см и 6 см, а апофема - 5 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ: 120 квадратных сантиметра

Объяснение:

Стороны пирамиды равнобедренные, равные трапеции с основаниями

6 см и 2см.  Апофема является высотой этих трапеций.

Площадь одной из них S= (a+b)*h/2 где a и b основания, h- высота.

Значит площадь одной боковой грани S= (2+6)*5/2 = 20 квадратных сантиметра. А так как граней 6, то S=6*20=120 квадратных сантиметра

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности усеченной 6-угольной пирамиды, можно воспользоваться следующей формулой:

S = (P/2) * L * A

Где: S - площадь боковой поверхности P - периметр основания (сумма всех сторон) L - апофема (расстояние от центра основания до середины одной из сторон) A - количество боковых граней

В данном случае у нас 6-угольная пирамида, поэтому A = 6.

Первым шагом найдем периметр основания (P), который равен сумме длин всех сторон основания:

P = 2 см + 6 см + 2 см + 6 см + 2 см + 6 см P = 24 см

Далее, нужно найти длину апофемы (L), которая равна 5 см, как указано в вашем вопросе.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности (S):

S = (P/2) * L * A S = (24 см / 2) * 5 см * 6 S = 12 см * 5 см * 6 S = 60 см * 6 S = 360 см²

Площадь боковой поверхности усеченной 6-угольной пирамиды равна 360 квадратным сантиметрам.