Question

Вершины трапеции ABCD с основаниеми AB и CD заданы своими координатами: A(-3;5) B(4;5) C(6;-1) D(-3;-1) Найдите длину средней линии трапеции Напишите уравнение прямой, проходящей через среднюю линию трапеции

Answer 1

Основания трапеции ав ( длина 7) и сд( длина 9)

Длина средней линии трапеции равна половине суммы оснований , равна 8

Answer 2

Для нахождения длины средней линии трапеции ABCD, сначка найдем координаты середины отрезков AB и CD, а затем найдем длину этой средней линии.

1. Сначала найдем координаты середины отрезка AB:

Середина AB = ((-3 + 4) / 2, (5 + 5) / 2) = (0.5, 5)

2. Теперь найдем координаты середины отрезка CD:

Середина CD = ((6 - 3) / 2, (-1 - 1) / 2) = (1.5, -1)

Теперь у нас есть координаты двух точек, через которые проходит средняя линия трапеции: M1(0.5, 5) и M2(1.5, -1).

3. Найдем уравнение прямой, проходящей через эти две точки. Для этого используем уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b,

где m - наклон (slope) прямой, а b - y-перехват (y-intercept).

Сначала найдем наклон (m):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 5) / (1.5 - 0.5) = (-6) / 1 = -6.

Теперь, чтобы найти y-перехват (b), подставим одну из точек (например, M1(0.5, 5)):

5 = -6 * 0.5 + b, 5 = -3 + b, b = 5 + 3, b = 8.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через среднюю линию трапеции, будет:

y = -6x + 8.