Question

окружности, радиусы которых 4 см и 5см, касаются внешним образом. Найдите расстояние между их центрами. Сделайте чертеж​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Расстояние между центрами равно сумме радиусов окружностей:

ОО1=ОA+O1A=4+5=9 см. См. скриншот.

Answer 2

Чтобы найти расстояние между центрами окружностей, касающихся внешним образом, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусами и отрезком между центрами окружностей.

Пусть $r_1$ и $r_2$ - радиусы окружностей, $d$ - расстояние между центрами.

Тогда по теореме Пифагора:

$d^2 = (r_1 + r_2)^2 - (r_1 - r_2)^2$

$d^2 = (4 + 5)^2 - (4 - 5)^2$

$d^2 = 81 - 1$

$d^2 = 80$

$d = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$

Таким образом, расстояние между центрами окружностей равно $4\sqrt{5}$ см.

Чтобы создать чертеж, представим, что центры окружностей находятся на одной горизонтальной линии, а их радиусы направлены вертикально вверх. Затем проведем отрезок длиной $4\sqrt{5}$ см между центрами и нарисуем окружности с радиусами 4 см и 5 см, касающиеся внешним образом.