Question

Знайдіть площу прямокутної трапеції з основаю 10 см і 24 см,якщо її більша бічна сторона утворює з більшою основою 45° Дам 10 балів​,будь ласка, срочно

Answer 1

Ответ:

ABCD- прямокутна трапеція BC=10см AD=24см кут D=45°

проведемо висоту CK

KD=24-10=14см ∆KCD- прямокутний знайдемо CK за тангенсом tg45°=1 tg=CK/KD CK=tg•KD=1•14=14см

$s = \frac{a + b}{2}h$

$s = \frac{10 + 24}{2} 14 = 238$

S=238см²

Answer 2

Дано:

BC = 10 см

AD = 24 см

∠ADC = 45°

Найти: S

Треугольник CMD равнобедренный, поэтому MC = MD. В то же время, MD = AD – AM = AD – BC, поэтому MC = AD – BC.

S = (AD + BC) / 2 · MC = (AD + BC) / 2 · (AD – BC) = (24 + 10) / 2 · (24 – 10) = 238 см².

Ответ: S = 238 см².

Answer 3

Щоб знайти площу прямокутної трапеції, можна скористатися наступною формулою:

$\text{Площа трапеції} = \frac{(a + b) \times h}{2},$

де $a$ і $b$ - довжини основ, $h$ - висота трапеції.

У цьому випадку, менша основа $a = 10 \, \text{см}$, більша основа $b = 24 \, \text{см}$, і нам потрібно знайти висоту $h$.

Також вам відомо, що більша бічна сторона утворює з більшою основою кут 45°. Це означає, що трапеція розділяється на два прямокутних трикутники.

Використовуючи тригонометричні відношення, можна знайти висоту $h$. У прямокутному трикутнику зі стороною гіпотенузи $b$, однією катетою $h$ і кутом 45°, за теоремою синусів:

$\frac{h}{\sin(45°)} = \frac{b}{\sin(45°)}$

Так як $\sin(45°) = \frac{1}{\sqrt{2}}$, ми можемо спростити рівняння:

$h = \frac{b}{\sqrt{2}}$ $h = \frac{24 \, \text{см}}{\sqrt{2}} \approx 16.97 \, \text{см}$

Тепер можемо знайти площу трапеції:

$\text{Площа трапеції} = \frac{(10 \, \text{см} + 24 \, \text{см}) \times 16.97 \, \text{см}}{2}$ $\text{Площа трапеції} \approx 289.77 \, \text{см}^2$

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює приблизно $289.77 \, \text{см}^2$. Надіюсь, це допомогло! Якщ