Question

2. Стороны прямого параллелепипеда равны 3 см и 4 см. Найти его объем, если параллелепипед прямоугольный и длина его диагонали равен 15 см.

Answer 1

Объяснение:

a=3 cм

b=4 см

d=15 см

Найти : V

Решение :

V=a×b×c

c= корень(d^2-a^2-b^2)=

=корень(15^2-3^2-4^2)=

корень(225-9-16)=корень 200=

=корень (100×2)=10корень2

V=3×4×10корень2=120 корень2 см^3

Ответ : V=120корень2 см^3

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, вам понадобятся его три стороны: длина (l), ширина (w) и высота (h). У нас уже есть две стороны - 3 см и 4 см, и диагональ (D), которая равна 15 см.

Мы можем воспользоваться связью между диагональю и сторонами прямоугольника:

$D^2 = l^2 + w^2 + h^2$

Известные нам стороны - 3 см и 4 см:

$15^2 = 3^2 + 4^2 + h^2$

Решим это уравнение относительно $h$:

$225 = 9 + 16 + h^2$

$h^2 = 200$

$h = \sqrt{200} \approx 14.14 \text{ см}$ (поскольку $h$ должно быть положительным, мы берем положительный корень).

Теперь, когда у нас есть все три стороны, мы можем найти объем прямоугольного параллелепипеда:

$V = l \times w \times h$

$V = 3 \times 4 \times \sqrt{200} \approx 3 \times 4 \times 14.14 \approx 169.68 \text{ см}^3$