Question

СРОЧНО!!!!!!! Даю 33 БАЛЛА!!!! В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Найдите сторону АВ, если ВС=4 см, CD = 8 см, AD = 11 см.

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны.

АВ+ДС=АД+ВС

АВ=АД+ВС-ДС= 11 + 4 - 8 = 7 см

Answer 2

Давайте обозначим радиус вписанной окружности через $r$. Известно, что в четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных сторон равна.

Таким образом, $BC + AD = AB + CD$.

Мы знаем, что $BC = CD = 8$ см и $AD = 11$ см. Таким образом, получаем:

$8 + 11 = AB + 8$

Решив уравнение, найдем длину стороны $AB$:

$AB = 19 - 8 = 11 \, \text{см}$

Таким образом, длина стороны $AB$ равна 11 см.