Question

Найдите объем цилиндра, разветкой боковой поверхности которого является квадрат. Иимеющий площадь,равную 1м^3 Нужна помощь, пожалуйста)​

Answer 1

Ответ:

0,25/π. м³

Объяснение:

S=a², где а-сторона квадрата

а=√S=√1=1 м сторона квадрата и высота цилиндра

С=1м. длина окружности.

С=2πR

R=C/2π=1/2π=0,5/π м

Sосн=πR²=π*(0,5/π)²/=0,25/π м²

V=Socн*h=0,25/π*1=0,25/π м³

Answer 2

Для нахождения объема цилиндра, боковая поверхность которого является квадратом площадью 1 м², мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем длину стороны квадрата, который является боковой поверхностью цилиндра. Площадь квадрата равна 1 м², следовательно, длина его стороны равна 1 метру.

2. Рассчитаем периметр квадрата (сумма длин всех его сторон). Периметр квадрата равен 4 умножить на длину его стороны, то есть 4 метра.

3. Теперь, когда мы знаем периметр квадрата, мы можем использовать его как окружность, образованную боковой поверхностью цилиндра. По определению периметра окружности (или длины окружности), мы знаем, что периметр равен 2πR, где R - радиус цилиндра.

4. Решим уравнение для радиуса: 2πR = 4 метра R = 4 метра / (2π) = 2 / π метра

5. Теперь, когда у нас есть радиус цилиндра, мы можем найти его объем. Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = πR²h, где h - высота цилиндра.

6. В данном случае, высота цилиндра будет равна периметру квадрата, так как боковая поверхность цилиндра образована этим квадратом: h = 4 метра

7. Теперь мы можем найти объем цилиндра: V = π(2 / π метра)² * 4 метра = 4 метра²

Таким образом, объем цилиндра, боковая поверхность которого является квадратом площадью 1 м² и высотой 4 метра, равен 4 кубическим метрам.