Question

Основи рівнобічної трапеціі дорівнюють 14 см і 26 см, а бічна сторона дорівнює 10 см. Знайдіть висоту та діагональ трапеціі.​

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження висоти і діагоналі рівнобічної трапеції, можна використовувати теорему Піфагора і поняття пропорційності сторін трапеції.

Дані:

• Основа a = 14 см
• Основа b = 26 см
• Бічна сторона c = 10 см

Висота (h) рівнобічної трапеції може бути знайдена, використовуючи пропорцію:

h/a = h/b = c/відома відстань між основами

Знайдемо відстань між основами:

d = b - a = 26 см - 14 см = 12 см

Тепер ми можемо знайти висоту:

h/a = c/d h/14 см = 10 см / 12 см

Тепер знайдемо h:

h = (14 см * 10 см) / 12 см = 140 см / 12 см = 11.67 см (округлено до двох десяткових знаків)

Таким чином, висота рівнобічної трапеції дорівнює близько 11.67 см.

Діагональ (D) трапеції може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. Для цього розділимо трапецію на два прякутні трикутники, використовуючи висоту як одну зі сторін. Ми вже знайшли висоту (h) та одну з основ (a), і інша сторона буде (d/2).

Використовуючи теорему Піфагора, отримуємо:

D² = (d/2)² + h²

D² = (12 см / 2)² + (11.67 см)² D² = 6 см² + 136.56 см² D² = 142.56 см²

Тепер знайдемо D:

D = √142.56 см D ≈ 11.94 см

Отже, діагональ рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 11.94 см.