Question

Зовнішні кути трикутника відносяться як 4:6:8. Знайдіть найбільший з внутрішніх кутів трикутника100°110°20°60°​

Answer 1

Ответ:

Сумма внешних углов при условии,что из каждой вершины провели один угол,равна 360 градусов

4+6+8=18 частей

Одна часть равна 360:18=20 градусов

Чем больше внешний угол,тем меньше внутренний угол,т к сумма внешнего и смежного ему внутреннего угла равна 180 градусов,и наоборот-чем меньше внешний угол,тем больше внутренний угол

Вычислим самый маленький внешний угол

20•4=80 градусов,тогда

самый большой внутренний угол в данном конкретном случае

180-80=100 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження найбільшого з внутрішніх кутів трикутника, ми можемо використовувати інформацію про співвідношення зовнішніх кутів трикутника.

Зовнішні кути трикутника завжди додатні, і їх сума завжди дорівнює 360 градусів. Ви вказали, що зовнішні кути трикутника відносяться як 4:6:8.

Таким чином, ми можемо представити зовнішні кути як: 4x градусів, 6x градусів і 8x градусів.

За умовою вас просять знайти найбільший з внутрішніх кутів трикутника, і у вас є вже дані внутрішні кути: 100°, 110°, і 20°.

Щоб знайти найбільший внутрішній кут, ми можемо використовувати співвідношення між внутрішніми і зовнішніми кутами трикутника. Зовнішній кут трикутника і внутрішній кут, що лежить поруч, додаються до 180 градусів. Тобто, для кута 100°, відповідний зовнішній кут буде 80° (180° - 100°). Аналогічно, відповідні зовнішні кути для 110° і 20° будуть 70° і 160° відповідно.

Тепер знайдемо найбільший з цих зовнішніх кутів: Найбільший зовнішній кут: 160°.

Таким чином, найбільший внутрішній кут трикутника дорівнює 180° - 160° = 20°.